تشخیص منابع هارمونیک در سیستم‌های قدرت آلوده با کیفیت بالا

نویسندگان: پیه‌ترو وینچنزو باربرو، آنتونیو کاتالیوتی، والنتینا کازنتینو، سالواتوره نوتچیو، گروه مهندسی برق، الکترونیک و مخابرات، دانشگاه پالرموی ایتالیا. ایمیل‌ها: barbaro@diepa.unipa.it، acataliotti@ieee.org، cosentino@diepa.unipa.it، nuccio@unipa.it

چکیده: این مقاله به بررسی مقایسه‌ای قدرت‌های غیرفعال مختلفی می‌پردازد که در ادبیات علمی تحت شرایط غیرسینوسی پیشنهاد شده‌اند. در این راستا، یک روش نقطه‌ای جدید برای شناسایی منابع هارمونیک غالب در سیستم‌های قدرت آلوده معرفی می‌شود. این رویکرد بر مبنای مشاهده‌ای است که نشان دهنده رفتار متفاوت مقادیر قدرت آنالیز شده تحت شرایط کاری مشابه و تحریف‌شده است. به منظور تأیید این فرضیات نظری، آزمایش‌های شبیه‌سازی بر روی یک سیستم آزمایشی استاندارد IEEE، که به‌عنوان نقطه مرجع برای مطالعات انتشار هارمونیک مطرح شده، انجام شده است. نتایج این شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهد که مقایسه تعاریف مختلف قدرت‌های غیرفعال می‌تواند اطلاعات ارزشمندی برای شناسایی منابع هارمونیک غالب فراهم کند.

کلید واژه‌ها: هارمونیک‌ها، قدرت‌های غیرفعال، منابع هارمونیک.

۱. مقدمه

در سال‌های اخیر، تحریف جریانی و ولتاژی به طور فزاینده‌ای گسترش یافته و شناسایی منابع هارمونیک به دلیل رشد بارهایی که جریان‌های غیرسینوسی را جذب می‌کنند، به مسأله‌ای حیاتی تبدیل شده است. در شرایط واقعی، منابع هارمونیک می‌توانند هم در بالادست و هم در پایین‌دست بخش اندازه‌گیری وجود داشته باشند، که به این معناست که هم تأمین‌کننده و هم بار می‌توانند مسئول این تحریفات باشند. از این رو، تعیین سهم هر یک از مشتریان و خدمات عمومی در این اختلالات که بر ولتاژ تأمین تأثیر می‌گذارد، به هدفی بسیار مهم تبدیل گشته است.

مقادیر صورتحساب سنتی قادر به ارائه اطلاعات مناسبی درباره مسئولیت‌ها در اختلالات تأثیرگذار بر سیستم قدرت نیستند. این مقادیر به مفاهیم قدرت‌های فعال، راکتیو و واضح، همراه با ضریب قدرت مربوط می‌شوند، که در شرایط سینوسی شناخته شده‌اند، اما در وضعیت‌های غیرسینوسی دیگر کارایی ندارند (جز در مورد قدرت فعال). به علاوه، استانداردهای بین‌المللی مرتبط با اندازه‌گیری در سیستم‌های قدرت آلوده تنها به اندازه‌گیری دامنه‌های هارمونیک‌های مجزا و برخی پارامترهای سنتی، مانند ضریب تحریف هارمونیک کل (THD)، اشاره دارند، ولی اطلاعاتی در خصوص شناسایی منابع هارمونیک نمی‌دهند.

در ارتباط با این چالش، چندین روش مختلف برای شناسایی منابع هارمونیک در ادبیات علمی پیشنهاد شده است. این روش‌ها معمولاً به دو دسته اصلی، یعنی روش‌های چندنقطه‌ای و روش‌های تک‌نقطه‌ای تقسیم می‌شوند. روش‌های چندنقطه‌ای بر پایه پردازش داده‌های چند اندازه‌گیری صورت می‌گیرند که در بخش‌های مختلف انجام می‌شود؛ این روش‌ها قادرند اطلاعات دقیقی درباره وضعیت هارمونیک دریافتی سیستم قدرت ارائه دهند اما نیازمند پیاده‌سازی یک سیستم اندازه‌گیری توزیع شده و همزمان هستند، که مستلزم استفاده از تجهیزات پیچیده و پرهزینه می‌باشد. در مقابل، روش‌های تک‌نقطه‌ای مزایای زیادی دارند، از جمله پیاده‌سازی آسان و هزینه پایین، اما تحت برخی شرایط ممکن است اطلاعات نادقیق درباره وضعیت هارمونیک ارائه دهند. برخی استراتژی‌های تک‌نقطه‌ای بر اساس ارزیابی جریان قدرت فعال هارمونیک در بخش اندازه‌گیری عمل می‌کنند. با این حال، در برخی حالات عملی نشان داده شده که این روش نمی‌تواند اطلاعات دقیقی درباره موقعیت منبع هارمونیک غالب، چه در بالادست و چه در پایین‌دست بخش اندازه‌گیری ارائه دهد. به علاوه، بررسی رفتار مؤلفه‌های «غیرفعال» قدرت واضح می‌تواند جالب باشد. این اصطلاحات به طور گسترده‌ای در ادبیات علمی مورد بحث قرار گرفته‌اند و تعاریف متفاوتی برای قدرت‌های «غیرفعال» مطرح شده‌اند که مبنای آنها بر اساس روش‌های مختلفی برای گروه‌بندی مؤلفه‌های قدرت لحظه‌ای است که در انتقال خالص انرژی نقشی ندارند.

در این مقاله، نویسندگان بررسی کرده‌اند که آیا ارزیابی مقایسه‌ای تعاریف مختلف قدرت‌های غیرفعال که در ادبیات علمی پیشنهاد شده‌اند، می‌تواند اطلاعات مفیدی درباره درجه غیرخطی بودن سیستم قدرت و موقعیت منبع هارمونیک غالب ارائه دهد. بدین ترتیب، پیشنهادی برای یک رویکرد جدید برای شناسایی منبع هارمونیک غالب در سیستم‌های قدرت مطرح می‌شود که بر پایه ارزیابی همزمان سه مقدار قدرت غیرفعال در بخش اندازه‌گیری استوار است. این رویکرد جدید بر اساس یک مشاهده نظری آغاز می‌شود که در شرایط کاری مشابه و تحریفی، مقادیر قدرت رفتارهای متفاوتی را نشان می‌دهد. این به دلیل گروه‌بندی مختلف مؤلفه‌های اصطلاحات قدرت لحظه‌ای است که به انتقال خالص انرژی کمک نمی‌کنند. این استراتژی برای نخستین بار بر روی یک سیستم آزمایشی ساده که توسط نویسندگان توسعه یافته و قابلیت شبیه‌سازی شرایط کاری مختلف را با تأمین‌کننده‌های سینوسی و تحریفی و بارهای خطی و غیرخطی دارد، با اعتبارسنجی قرار گرفته است. شبیه‌سازی‌های بیشتری نیز بر روی یک سیستم قدرت آزمایشی استاندارد IEEE انجام شده است که به‌عنوان یک سیستم مرجع برای تحلیل تکنیک‌های اندازه‌گیری چندنقطه‌ای جهت نظارت بر آلودگی هارمونیک پیشنهاد شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهد که رویکرد مبتنی بر مقایسه تعاریف مختلف قدرت‌های غیرفعال اطلاعات بسیار مفیدی برای شناسایی منابع هارمونیک غالب فراهم می‌آورد.

۲. مفهوم قدرت راکتیو در شرایط غیرسینوسی

به خوبی شناخته شده است که در شرایط پایدار، در یک سیستم تک‌فاز تحت تأثیر هارمونیک‌ها، ولتاژ و جریان لحظه‌ای به صورت زیر بیان می‌شوند:

تعریف اجزاء و پارامترهای توان در سیستم‌های غیر سینوسی

در اینجا، v1 و i1 به ترتیب نمایان‌گر مختصات فرکانسی سیستم قدرت از ولتاژ و جریان هستند. سایر اصطلاحاتی که با vh و ih مشخص می‌شوند، شامل تمام اجزای هارمونیک باقی‌مانده می‌باشند. V1 و I1 به مقادیر مؤثر اجزای اصلی ولتاژ و جریان اشاره دارند، در حالی که Vh و Ih مقادیر مؤثر اجزای هارمونیک h از ولتاژ و جریان هستند. همچنین α1 و β1 زوایای فاز اجزای اصلی ولتاژ و جریان به حساب می‌آیند، و αh و βh زوایای فاز اجزای هارمونیک h از ولتاژ و جریان را تعریف می‌کنند. در نهایت، ω=2πf به فرکانس زاویه‌ای اشاره دارد، t زمان و V0 و I0 به ترتیب اجزای ولتاژ مستقیم و جریان مستقیم هستند که برای h = ۰ محاسبه می‌شوند.

توان لحظه‌ای از حاصل‌ضرب ولتاژ و جریان لحظه‌ای به‌دست می‌آید و به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود:

(زاویه θh برابر است با βh −αh که زاویه فاز بین فازورهای Vh و Ih محسوب می‌شود).

بخش اول، pa، شامل کلیه اجزایی است که دارای مقدار میانگین غیر صفر هستند. این مقدار میانگین کل، توان فعال نامیده می‌شود و برابر با مجموع توان‌های فعال هارمونیک است:

.

بخش دوم، pq، شامل تمامی اجزایی است که مقدار میانگین آنها صفر است و بنابراین هیچ کمکی به انتقال خالص انرژی نمی‌کنند. اولین جزء از pq، عناصری را شامل می‌شود که به اجزای هارمونیک مربوط می‌شوند و در هر دو ولتاژ و جریان وجود دارند؛ سایر اجزایی که در این بخش قرار دارند، عناصری هستند که نسبت به اجزای هارمونیک در ولتاژ و جریان وجود ندارند، از جمله اجزای مستقیم.

همان‌طور که به‌خوبی می‌دانیم، در حالت سینوسی، اولین جزء یک اصطلاح سینوسی است که دارای فرکانسی دو برابر فرکانس سیستم قدرت است و سایر اجزای آن صفر هستند؛ دامنه مؤلفه فرکانس دو برابر، توان راکتیو را تشکیل می‌دهد.

در نهایت، توان ظاهری برابر با حاصل‌ضرب مقادیر مؤثر ولتاژ و جریان خواهد بود:

.

تفسیر pq در وضعیت غیر سینوسی به طور گسترده‌ای در ادبیات مورد بحث قرار گرفته است. چندین تعریف از توان “غیر فعال” وجود دارد که هر کدام از رویکردهای متفاوتی برای گروه‌بندی اجزای pq نشأت می‌گیرند. نظریه‌های توان توسعه‌یافته معمولاً به دو دسته رویکردهای حوزه زمان و حوزه فرکانس تقسیم می‌شوند [۶-۸].

رویکرد حوزه زمان

رویکرد حوزه زمان بر مبنای تقسیم بار جریان به دو یا چند جزء طراحی شده است که هر یک مسئول پدیده‌های مختلف انرژی می‌باشند. مشهورترین نظریه در این حوزه به Fryze تعلق دارد. او اساساً جریان i را به دو جزء مجزا تقسیم می‌کند؛ اولین جزء، یعنی جریان “فعال” ia، با ولتاژ هم‌فاز و دارای شکل موج یکسان است و دومین جزء، یعنی جریان “غیر فعال” یا “راکتیو”، که با نام ir = i – ia شناخته می‌شود، باقی‌مانده جریان را تشکیل می‌دهد. از این رویکرد، توان ظاهری قابل تقسیم به توان فعال و راکتیو است (شباهت‌های معناداری با حالت سینوسی دارد). از سوی دیگر، اولین نظریه توان در حوزه فرکانس توسط Budeanu توسعه یافته است. این نظریه بر این فرض استوار است که در شرایط غیر سینوسی، یک سیستم قدرت می‌تواند به‌طور ایده‌آل به تعدادی سیستم سینوسی اولیه تقسیم شود که هر کدام به یک هارمونیک خاص از طیف ولتاژ یا جریان مربوط می‌شوند. به همین جهت، برای هر یک از این سیستم‌های سینوسی اولیه، مقادیر الکتریکی همچون مقادیر مؤثر ولتاژ و جریان، توان‌های فعال، راکتیو و ظاهری و همچنین ضریب توان قابل تعریف هستند. از رویکردهای Fryze و Budeanu، نظریه‌های دیگری نیز توسعه یافته و تعاریف مختلفی از توان راکتیو معرفی شده‌اند (Kusters-Moore، Page، Shepherd-Zakikhani، Sharon، Czarnecki و دیگران).

با این حال، مشهود است که هیچ‌یک از تعاریف ارائه شده نمی‌توانند تمامی ویژگی‌های توان راکتیو در وضعیت سینوسی را حفظ کنند. علاوه بر این، بسیاری از نظریه‌های توان ذکر شده به حالت تک فاز تعلق دارند؛ توسعه آن‌ها به سیستم سه فاز امری ساده نیست و به طور جدی به تعمیم مفهوم توان ظاهری مرتبط است که در حالت سه فاز به‌طور یکتا تعریف نشده است. در این راستا، مفاهیم مختلفی برای توان ظاهری در ادبیات معرفی و مورد بحث قرار گرفته‌اند [۱۰-۱۱]. از دیدگاه فیزیکی، عبارت (۷) می‌تواند به شیوه‌های گوناگونی تفسیر شود. یکی از مفاهیم این است که توان ظاهری به‌عنوان حداکثر توان فعال در نظر گرفته می‌شود که تحت شرایط ایده‌آل (ولتاژهای سینوسی متقارن و جریان‌های سینوسی متوازن) به همراه تأثیرات مشابه ولتاژ (عایق و تلفات بی‌بار) و تأثیرات مشابه جریان (تلفات خط) منتقل می‌شود. این نظریه مطابق با استاندارد IEEE ۱۴۵۹-۲۰۰۰ [۵] است. مفهوم دیگر اینکه توان ظاهری را می‌توان به‌عنوان حداکثر توان فعالی در نظر گرفت که برای شکل موج ولتاژ داده شده و مقدار مؤثر جریان مشخص انتقال می‌یابد (تلفات خط). این تعریف با مفاهیمی که توسط بسیاری از نویسندگان (Buchholz، Fryze و غیره) توسعه یافته، همخوانی دارد [۱۰]. از سوی دیگر، تعاریف دیگری نیز از توان ظاهری ارائه شده است، مانند “توان ظاهری حسابی” که برابر با مجموع توان‌های ظاهری فاز است، یا “توان ظاهری برداری” [۱۱].

در شرایط سینوسی و متوازن، تمامی این مفاهیم برای توان ظاهری به نتایج یکسانی منتهی می‌شوند؛ اما در حالت عمومی‌تری که سیستم دچار اعوجاج و عدم تعادل باشد، تعاریف توان ظاهری ممکن است به نتایج متفاوتی منجر شود.

رویکرد پیشنهادی

مقدمه

در شرایط سینوسی، تمامی تعاریف توان واکنشی به نتایج مشابهی منتهی می‌شوند که به عنوان توان واکنشی سینوسی شناخته می‌شود. اما در حضور اعوجاج هارمونیک، این مقادیر به وضوح متفاوت خواهند بود. این اختلاف می‌تواند بسیار قابل توجه باشد و بستگی دارد به شرایط کاری، به عبارتی به میزان اعوجاج هارمونیک در ولتاژ و جریان و همچنین به وجود هارمونیک‌های مشترک و غیرمشترک در این مقادیر. علت این امر به گروه‌بندی متفاوت اجزای عبارات توان آنی مربوط می‌شود، که در انتقال خالص انرژی مؤثر نیستند. در برخی موارد، فقط اجزای هارمونیک مشترک برای هر دو ولتاژ و جریان در نظر گرفته می‌شوند. اما در روش‌هایی مانند رویکرد فریز (Fryze approach)، هم هارمونیک‌های مشترک و هم غیرمشترک مدنظر قرار می‌گیرند. در برخی شرایط، یک وضعیت میانه در نظر گرفته می‌شود.

ارزیابی مقادیر توان واکنشی

در این راستا، نویسندگان به بررسی این موضوع پرداخته‌اند که آیا ارزیابی مقایسه‌ای توان‌های واکنشی مختلف، که در ادبیات علمی تعریف شده‌اند، می‌تواند اطلاعات سودمندی در مورد درجه غیرخطی بودن سیستم قدرت و محل منبع هارمونیک غالب فراهم کند. به طور خاص، مقادیر زیر مورد توجه قرار گرفته‌اند:

(S به عنوان توان ظاهری، P به عنوان توان فعال، V به عنوان مقدار مؤثر ولتاژ، SC توان مکمل [۱۲] و k نمایه‌ای است که به اجزای هارمونیک مشترک در ولتاژ و جریان مربوط می‌شود).

در این بین، Q1 به عنوان یک مقدار مرجع حداقلی در نظر گرفته می‌شود، زیرا تنها جز توان غیر فعال در شرایط سینوسی‌ است. از سوی دیگر، QF حداکثر مقدار برای توان غیر فعال به شمار می‌آید، زیرا شامل تمامی عبارات pq است و تنها جز غیر فعال توان ظاهری محسوب می‌شود. بدیهی است که هرچه مقدار اعوجاج بیشتر باشد، اختلاف بین Q1 و QF بیشتر خواهد بود. عبارات SQ به مقدار توان غیر فعال که میانه‌ای بین Q1 و QF است، منجر می‌شوند، زیرا SQ تنها جز غیر فعال توان ظاهری نیست، همان‌طور که در (۱۰) نشان داده شده‌است. SQ به هر دو هارمونیک‌های مشترک و غیرمشترک ولتاژ و هارمونیک‌های مشترک جریان وابستگی دارد.

بنابراین، در شرایطی که ولتاژ تغذیه غیر سینوسی و بار خطی است، محتوای هارمونیک جریان به طور متناسب با ولتاژ تطابق دارد و سهم آن از نظر توان، به ویژه اگر با توان اصلی مقایسه شود، کوچک خواهد بود. از این رو، SQ به Q1 نزدیک‌تر از QF است. برعکس، هنگامی که ولتاژ تغذیه سینوسی و بار غیرخطی است، مقدار اعوجاج جریان بیش از ولتاژ است و در این حالت، SQ به QF نزدیک‌تر از Q1 خواهد بود. به این ترتیب، می‌توان SQ را به عنوان یک شاخص از رفتار غیرخطی بار در نظر گرفت. نهایتاً، در شرایطی که ولتاژ تغذیه سینوسی و بار خطی است، مقادیر SQ، Q1 و QF به یکدیگر قابل مقایسه خواهند بود.

بنابراین، مقایسه‌ای بین Q1، QF و SQ که در یک PCC و تحت شرایط کاری مشابه محاسبه شده‌اند، می‌تواند اطلاعات مفیدی در خصوص تشخیص بارهای مزاحم ارائه دهد. در استراتژی یک نقطه‌ای، رویکرد پیشنهادی می‌تواند با روشی که مبتنی بر علامت اجزای هارمونیک توان فعال است، ترکیب شود [۴] و بدین ترتیب، از نتایج گمراه‌کننده جلوگیری شود.

توسعه روش پیشنهادی

رویکرد پیشنهادی برای سیستم‌های سه‌فاز توسعه یافته و تمامی توان‌های غیر فعال Q1، QF و SQ به عنوان مجموع مقادیر فازهای مربوطه در نظر گرفته شده‌اند. این رویکرد ابتدا در حالت متعادل بررسی شد، جایی که روش‌های مختلف برای محاسبه توان ظاهری به نتایج یکسانی منجر می‌شوند. در عین حال، اعتبار این رویکرد در حالت نامتعادل نیز مورد بررسی قرار گرفت. در این وضعیت، جداسازی اثرات عدم تعادل و غیرخطی بودن به سادگی ممکن نیست، چرا که اثرات ناشی از این اختلالات ممکن است همپوشانی برقرار کنند.

شبیه‌سازی‌ها

تاییدیه اولیه

برای انجام یک تأیید اولیه از رویکرد پیشنهادی، یک سیستم تست سه‌فاز متعادل ساده بر روی یک رایانه پیاده‌سازی شد. این پیاده‌سازی با استفاده از نرم‌افزار POWER SYSTEM BLOCKSET® از MATLAB® انجام گردید. سیستم تست شامل: یک منبع ولتاژ سه‌فاز متقارن، چه سینوسی و چه اعوجاج یافته (THD = ۶.۹%) با محتوای هارمونیک شناخته‌شده؛ یک امپدانس شبکه معادل؛ یک بار خطی و متعادل (بار مقاومتی-اندوکتوری) و یک بار غیر خطی و متعادل (یک یکسوکننده پل دیودی تأمین‌کننده بار DC؛ طراحی شده به گونه‌ای که توان فعال و واکنشی اصلی برابر با توان جذب شده توسط بار خطی باشد) تحقق یافت. سیستم تست پیاده‌سازی شده در شکل ۱ به نمایش درآمده‌است.

شکل ۱: سیستم تست سه‌فاز متعادل

شبیه‌سازی‌ها برای شرایط کاری مختلف انجام شد:

1. ولتاژ تغذیه سینوسی و بار خطی (کلیدهای ۱ و ۳ بسته، ۲ و ۴ باز)؛
2. ولتاژ تغذیه سینوسی و بار غیر خطی (کلیدهای ۱ و ۴ بسته، ۲ و ۳ باز)؛
3. ولتاژ تغذیه غیر سینوسی و بار خطی (کلیدهای ۲ و ۳ بسته، ۱ و ۴ باز)؛
4. ولتاژ تغذیه غیر سینوسی و بار غیر خطی (کلیدهای ۲ و ۴ بسته، ۱ و ۳ باز).

رویکرد پیشنهادی، که به مقایسه توان‌های غیر فعال Q1، QF و SQ می‌پردازد، با استفاده از بسته نرم‌افزاری SIMULINK® از MATLAB® پیاده‌سازی شده‌است؛ در این فرآیند، هر فاز به عنوان یک سیستم فاز منفرد در نظر گرفته شد و مقادیر سه‌فاز به عنوان مجموع توان‌های واکنشی به‌دست آمده برای هر فاز ارزیابی گردید.

در شکل ۲، برخی از نتایج شبیه‌سازی که به شرایط کاری فوق اشاره دارند، گزارش شده‌است.

شکل ۲: نتایج شبیه‌سازی برای سیستم تست شکل ۱ در شرایط کاری مختلف.

۴.۲. سیستم آزمون IEEE

برای آزمایش استراتژی پیشنهادی در یک شبکه واقعی با پیچیدگی بیشتر، شبیه‌سازی‌های بیشتری بر روی سیستم آزمون IEEE شماره ۲، که در [۹] مطرح شده، انجام گردید (به شکل ۳ مراجعه کنید). این سیستم پیش‌تر به عنوان مرجع برای تحلیل برخی تکنیک‌های اندازه‌گیری چندنقطه‌ای در راستای نظارت بر آلودگی هارمونیک توسط دیگر نویسندگان [۱] به کار رفته است. سیستم یاد شده بر اساس فیدر توزیع شعاعی ۱۳ باس IEEE طراحی شده و شامل اجزای مختلفی همچون ولتاژها، تنظیم‌کننده‌ها، پیکربندی‌های خط سه‌فاز و تک‌فاز، خازن‌های شنت و بارهای موضعی و توزیع‌شده است. بارهای متصل به فاز-زمین و فاز-به‌فاز نیز در این سیستم لحاظ شده‌اند. برای مطالعات هارمونیکی، ترکیب بارها به‌گونه‌ای طراحی شده است که بارهایی تولیدکننده هارمونیک را شامل شود. به منظور اهداف آزمایشی، سه نوع بار بررسی می‌شود: بانک‌های نور فلورسانت، درایوهای با سرعت قابل تنظیم و بارهای ترکیبی مسکونی. داده‌های کامل سیستم در [۹] به طور جامع ارائه شده است.

شکل ۳: سیستم آزمون IEEE شماره ۲

این شبکه مرجع IEEE از طریق نرم‌افزار PSCAD/EMTDC پیاده‌سازی شد. با توجه به پیکربندی اصلی شبکه گزارش شده در [۹]، فرضیات ساده‌سازی زیر لحاظ گردید [۱]: بار توزیع‌شده بین گره‌های ۳۲ و ۷۱ به عنوان دو بار موضعی متصل به گره‌های ذکر شده مدل‌سازی شد؛ تمامی خطوط سه‌فاز به‌عنوان متوازن در نظر گرفته و با استفاده از شاخه‌های متعادل π مدل‌سازی گردیدند؛ بارهای تأمین شده توسط فیدرهای تک‌فاز و دو‌فاز به نزدیک‌ترین گره سه‌فاز تجمیع شدند و در نتیجه یک شبکه سه‌فاز کامل شکل گرفت. با این فرضیات، شبکه تحت آزمایش از یک منبع توان سینوسی و متوازن (در گره ۵۰)، یک ترانسفورماتور (بین گره‌های ۵۰ و ۳۱) و پنج بار زیر تشکیل شده است:

• – L1 (در گره ۳۳، شامل بار تک‌فاز ۳۴)؛
• – L2 (در گره ۳۲، شامل بار تک‌فاز ۴۵، بار فاز-به-فاز ۴۶ و نیمی از بار توزیع‌شده بین گره‌های ۳۲ و ۷۱)؛
• – L3 (در گره ۷۱، شامل نیمی از بار توزیع‌شده بین گره‌های ۳۲ و ۷۱، بار فاز-به-فاز ۹۲ و بارهای تک‌فاز ۵۲ و ۹۱۱، با خازن‌های شنت)؛
• – L4 (در گره ۷۱، شامل یک بار سه‌فاز)؛
• – L5 (در گره ۷۵، شامل یک بار سه‌فاز، با خازن‌های شنت).

شبیه‌سازی‌ها با در نظر گرفتن چندین پیکربندی مختلف شبکه انجام شد، به‌طوری‌که برخی از بارهای غیرخطی و/یا عدم تعادل با بارهای خطی و متوازن معادل جایگزین گردیدند، به‌طوری‌که ویژگی‌های قدرت مشابه بارهای اصلی حفظ شود. به‌علاوه، شبیه‌سازی‌های اضافی بر روی سیستمی اصلاح‌شده انجام شد که با جایگزینی بارهای غیرخطی و عدم تعادل با بارهای غیرخطی اما متوازن به‌دست آمد (این بارها با تولید محتوای هارمونیک فاز A بر روی سایر فازها به‌دست آمده‌اند). هدف این اقدام، تأیید اعتبار استراتژی پیشنهادی در هنگام بررسی همزمان تأثیر آلودگی هارمونیک و عدم تعادل بر سیستم قدرت بود.

در هر آزمایش، شبیه‌سازی در محیط PSCAD/EMTDC اجرا گردید و مقادیر لحظه‌ای ولتاژها و جریان‌ها برای هر بار مورد نظر محاسبه شد. داده‌های به‌دست‌آمده در فایلی از نوع MATLAB ذخیره گردیدند و به عنوان داده‌های ورودی برای ارزیابی قدرت‌های غیرفعال Q1، SQ و QF برای هر بخش اندازه‌گیری استفاده شدند.

اولین سری آزمایش‌ها بر روی سیستم‌های آزمایشی اصلاح‌شده انجام شد، به‌نحوی‌که در هر بار، فقط یک بار در پیکربندی اصلی آن در نظر گرفته شد، در حالی که سایر بارها با بارهای خطی و متوازن خود جایگزین گردیدند. علاوه بر این، هنگامی که بار مزاحم هم غیرخطی و هم عدم تعادل داشت، آزمایش‌ها با جایگزینی بار اصلی با بار غیرخطی و متوازن، همان‌گونه که پیش‌تر توصیف گردید، تکرار شدند.

نتایج شبیه‌سازی نشان داد که مقایسه قدرت‌ها در هر بخش اندازه‌گیری، به شناسایی صحیح منبع آلودگی غالب منجر می‌شود.

<pبرای مثال، شکل 4a نتایج شبیه‌سازی را برای بارهای L1، L2، L3، L4 خطی و بار L5 (که به‌طور کلی خازنی) غیرخطی و عدم تعادل، در پیکربندی اصلی گزارش شده در [۹] نمایش می‌دهد. مشاهده می‌شود که برای بارهای L1، L2، L3 و L4، قدرت‌های غیر فعال Q1، SQ و QF در تمامی موارد به‌طرز قابل‌توجهی نزدیک هستند؛ بنابراین می‌توان نتیجه گرفت که این بارها رفتار خطی از خود نشان می‌دهند و آلودگی هارمونیک در بخش اندازه‌گیری ناشی از منبع تغذیه است. Conversely, for load L5, the difference in considered reactive powers is more pronounced, with SQ being closer to QF; hence, it can be concluded that L5 is a disturbing load. The same observations can be made regarding the scenario illustrated in Figure 4b, where the main load L5 was replaced with a nonlinear and balanced load. Again, in this case, the comparative analysis of the reactive powers Q1, SQ, and QF accurately identifies the disturbing load as L5.

آزمایش‌های دوم

در دومین سری آزمایش‌ها، بارهای غیرخطی به‌عنوان بارهای بزرگتری در نظر گرفته شدند که در زمان انجام آزمایش‌ها به کار گرفته شدند. به‌عنوان نمونه، شکل 5a نتایج حاصل از بارهای خطی L1، L3 و L5 و همچنین بارهای غیرخطی L2 و L4 (در پیکربندی اصلی) را به تصویر می‌کشد. تحلیل توان‌های غیرفعال در هر بخش اندازه‌گیری، به شناسایی دقیق بارهای مزاحم کمک کرد. همچنین در این مورد، آزمایش‌ها با جایگزینی بارهای غیرخطی اصلی با بارهای متعادل و غیرخطی مجدد انجام گرفت؛ شکل 5b نتایج به‌دست‌آمده در این حالت را نشان می‌دهد. در هر دو سناریو، تحلیل توان‌های غیرفعال به شناسایی دقیق بارهای مزاحم انجامید.

نتایج نهایی

در نهایت، استراتژی پیشنهادی که مبتنی بر توان‌های غیرفعال بود، به‌طور مؤثری توانست بارهای مزاحم را در تمامی حالت‌های غیرخطی شناسایی کند. نتایج شبیه‌سازی در شکل‌های 6a و 6b به تصویر کشیده شده است؛ به‌ویژه، شکل 6a به پیکربندی اصلی سیستم آزمایشی اشاره دارد و شکل 6b به سیستم آزمایشی اصلاح‌شده‌ای که در آن تمامی بارهای غیرخطی نامتعادل با بارهای متعادل جایگزین شده‌اند، مرتبط است.

شکل 4a: نتایج شبیه‌سازی رویکرد پیشنهادی برای بارهای خطی L1، L2، L3، L4 و بار غیرخطی L5 (پیکربندی اصلی).

شکل 4b: نتایج شبیه‌سازی برای بارهای خطی L1، L2، L3، L4 و بار غیرخطی متعادل L5.

شکل 5a: نتایج شبیه‌سازی برای بارهای خطی L1، L3، L5 و بارهای غیرخطی L2 و L4 (پیکربندی اصلی).

شکل 5b: نتایج شبیه‌سازی برای بارهای خطی L1، L3، L5 و بارهای غیرخطی و متعادل L2 و L4.

شکل 6a: نتایج شبیه‌سازی برای تمامی بارهای غیرخطی (پیکربندی اصلی).

شکل 6b: نتایج شبیه‌سازی برای تمامی بارهای غیرخطی متعادل.

نتیجه‌گیری

در این مقاله، یک استراتژی جدید و تک نقطه‌ای برای شناسایی منبع غالب هارمونیک در سیستم‌های قدرت آلوده معرفی شده است. این روش بر اساس مقایسه‌های صورت گرفته بر روی مقادیر مختلف توان‌های راکتیو تحت شرایط کاری مشابه است که می‌تواند در بخش اندازه‌گیری تنوع بالایی را ایجاد کند. چندین آزمایش شبیه‌سازی در یک سیستم آزمایشی استاندارد IEEE انجام شد؛ این سیستم به‌عنوان مرجع برای تحلیل تکنیک‌های اندازه‌گیری چند نقطه‌ای و پایش آلودگی هارمونیک از سوی نویسندگان دیگر مطرح شده است. نتایج به‌دست‌آمده به وضوح نشان می‌دهد که رویکرد پیشنهادی می‌تواند اطلاعات بسیار مفیدی برای شناسایی منبع غالب هارمونیک در یک بخش اندازه‌گیری، چه در شرایط متعادل و چه نامتعادل، ارائه دهد. همچنین، این روش می‌تواند در استراتژی‌های چند نقطه‌ای برای شناسایی بارهای مزاحم نیز به کار رود و امکان مقایسه میان Q1، QF و SQ را در هر بخش اندازه‌گیری فراهم کند. به این ترتیب، ترکیب استراتژی‌های مختلف می‌تواند به ما در دستیابی به درک بهتری از وضعیت هارمونیک سیستم و مکان منابع هارمونیک کمک کند.

منابع

1. C. Muscas, L. Peretto, S. Sulis, R. Tinarelli, “Implementation of multi-point measurement techniques for PQ monitoring” IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference, IMTC 2004, 18-20 May 2004, Como, Italy, pp. 1626-1631.
2. A. P. J. Rens, P. H. Swart, “On Techniques for the Localization of Multiple Distortion Sources in Three-Phase Systems. Time Domain Verification” ETEP, Vol. 11, No 5, Sept.-Oct. 2001.
3. E. J. Davis, A. E. Emmanuel, D. J. Pileggi, “Evaluation of Single-Point Measurements Method for Harmonic Pollution Cost Allocation” IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 15, No 1, January 2000.
4. M. Aiello, A. Cataliotti, V. Cosentino, S. Nuccio, “A Self-Synchronizing Instrument for Harmonic Sources Detection in Power Systems”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 54, No 1, February 2005, pp. 15-23.
5. IEEE Std 1459-2000, “IEEE Trial-use standard definitions for the measurement of electric power quantities under sinusoidal, non sinusoidal, balanced or unbalanced conditions”, September 2002
6. P. S. Filipski, P. W. Labaj, “Evaluation of reactive power meters in the presence of high harmonic distortion”, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 7, No. 4, October 1992.
7. A. E. Emanuel, “Powers in nonsinusoidal situation. A review of definitions and physical meaning”, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 5, No. 3, July 1990.
8. L. S. Czarnecki, “Budeanu and Fryze: two frameworks for interpreting power properties of circuits with nonsinusoidal voltages and currents”, Electrical Engineering, vol. 80, n. 6, 1997, pp. 359-420.
9. IEEE Task Force on Harmonics Modeling and Simulation, “Test Systems for Harmonic Modeling and Simulation”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 14, n. 2, 1999, pp. 579-587
10. J. L. Willems, J. A. Ghijselen, A. E. Emanuel “The apparent power concept and the IEEE Standard 1459-2000”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No. 2, pp. 876-884, April 2005.
11. A. E. Emanuel, “Apparent power definitions for three-phase systems”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 14, n. 3, July 1999, pp. 767-772.
12. D. Sharon, “Reactive power definitions and power factor improvement in nonlinear systems”, Proc. IEE, Vol 120, n. 6, 1973, pp. 704.706.

منبع: powerquality.blog